Теория и правила работы с дробями
Полный школьный справочник по теме «Обыкновенные дроби». Изучите теорию, чтобы безошибочно решать уравнения и задачи.
Что такое обыкновенная дробь?
Дробь — это число, состоящее из одной или нескольких равных частей (долей) единицы. Она записывается с помощью дробной черты, которая по сути означает действие «деление».
- Знаменатель (число под чертой) показывает, на сколько равных частей разделили целое.
- Числитель (число над чертой) показывает, сколько таких частей взято.
Основное свойство дроби
Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
Это свойство лежит в основе двух важнейших операций:
- Сокращение дробей (деление числителя и знаменателя). Пример: 4/8 = 1/2.
- Приведение к общему знаменателю (умножение). Пример: 1/2 = 4/8.
Виды дробей
Правильные дроби
Числитель строго меньше знаменателя. Такая дробь всегда меньше 1. Пример: 3/4, 7/10, 99/100.
Неправильные дроби
Числитель больше или равен знаменателю. Такая дробь больше или равна 1. Из неё можно выделить целую часть. Пример: 5/4, 10/3, 7/7.
Формулы базовых операций
Запомните эти шпаргалки для быстрого решения примеров:
- Сложение: a/c + b/c = (a+b)/c
- Вычитание: a/c - b/c = (a-b)/c
- Умножение: (a/b) * (c/d) = (a*c) / (b*d)
- Деление: (a/b) : (c/d) = (a*d) / (b*c)