Калькулятор дробей с решением
Впишите выражение с дробями (например: 3/4 + 5/6 или (1/2) * (2/3)). Наш алгоритм покажет, как найти общий знаменатель и сократить результат.
Пошаговое решение
Как мы решаем дроби?
Сложение и вычитание
Сначала алгоритм находит наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей. Затем умножает числители на дополнительные множители, складывая или вычитая их.
Умножение и деление
При умножении мы просто перемножаем числители и знаменатели. При делении — переворачиваем вторую дробь и заменяем операцию на умножение.
Сокращение дробей
В конце каждого решения ИИ вычисляет наибольший общий делитель (НОД) и показывает процесс сокращения финальной дроби до простейшего вида.
Разбор примера по шагам: 34 + 56
Чтобы было видно не только ответ, но и логику, разберём сложение дробей с разными знаменателями так, как это делают на бумаге — по одному действию за раз.
-
1
Находим общий знаменатель
Раскладываем знаменатели на множители: 4 = 2·2, а 6 = 2·3. Наименьшее общее кратное НОК(4, 6) = 2·2·3 = 12. К этому знаменателю и приводим обе дроби.
-
2
Приводим дроби к знаменателю 12
12 ÷ 4 = 3, поэтому числитель и знаменатель первой дроби умножаем на 3. 12 ÷ 6 = 2 — вторую умножаем на 2.
34 = 3·34·3 = 912 56 = 5·26·2 = 1012
-
3
Складываем числители
Знаменатель общий, поэтому складываем только числители, знаменатель оставляем прежним.
912 + 1012 = 9 + 1012 = 1912
-
4
Выделяем целую часть
Числитель больше знаменателя — дробь неправильная. 19 ÷ 12 = 1 и 7 в остатке, значит получаем смешанное число. Сокращать нечего: НОД(7, 12) = 1.
1912 = 1712
А с делением?
Деление устроено похоже, но вторую дробь переворачиваем и меняем деление на умножение. Например, 23 ÷ 49 = 23 × 94 = 1812 = 32 = 112 (после умножения сократили на 6).
Введите своё выражение в поле выше — калькулятор дробей распишет такой же разбор для любых чисел. Отдельно можно посмотреть сложение дробей или сокращение дробей.